Python中浮点数计算的正确方法是什么？如何避免精度误差？

Python中的浮点数是基于IEEE 754标准的双精度浮点数，占用64位内存，包含1位符号位、11位指数位和52位尾数位，能够表示极大或极小的数值，但在计算过程中常因二进制表示的精度限制产生误差，理解浮点数的计算逻辑和精度处理方法,是准确进行数值计算的关键。

基本运算与精度问题

Python中浮点数的基本运算（加、减、乘、除）直接使用运算符（、、、），但需注意二进制表示导致的精度误差，十进制中的0.1无法精确转换为二进制，存储时会截断为近似值，导致1 + 0.2的结果不等于3，而是30000000000000004，这种误差源于浮点数的存储机制：计算机用二进制科学计数法表示小数时，部分十进制小数会转换为无限循环二进制小数，而52位尾数无法完整存储,只能截断取近似值。

精度处理方法

内置函数round()

round()函数用于对浮点数进行四舍五入，语法为round(number, ndigits)，其中ndigits指定保留的小数位数。round(0.1 + 0.2, 2)结果为3，但需注意round()采用“银行家舍入法”（即对5舍入时，若前一位为偶数则舍，奇数则入），可能导致非预期结果，如round(2.5)结果为2，round(3.5)结果为4。

decimal模块

对于高精度计算（如金融场景），可使用decimal模块，它提供十进制浮点数运算，避免二进制误差，使用时需先导入模块，并通过getcontext().prec设置精度位数。

from decimal import Decimal, getcontext
getcontext().prec = 6  # 设置精度为6位
result = Decimal('0.1') + Decimal('0.2')  # 结果为Decimal('0.3')

decimal模块支持字符串形式的初始化（避免直接使用浮点数引入误差），并提供精确的舍入控制（如ROUND_HALF_UP）。

比较浮点数

直接使用比较浮点数可能因误差导致误判，建议使用math.isclose()函数，通过设置相对误差和绝对误差阈值判断两个浮点数是否“接近”。

import math
math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3, rel_tol=1e-9, abs_tol=1e-9)  # 返回True

浮点数精度问题对比

相关问答FAQs

Q1：为什么Python中1 + 0.3的结果是4000000000000001而不是4？
A：这是因为0.1和0.3在二进制中都是无限循环小数（0.1的二进制为0.0001100110011...，0.3为0.0100110011001...），计算机用52位尾数存储时会截断，导致相加后产生微小的正误差，可通过decimal模块或格式化输出（如f"{0.1 + 0.3:.10f}"）控制显示精度。

Q2：decimal模块和round()函数在处理浮点数精度时有何区别？
A：round()是对浮点数的近似值进行四舍五入，本质仍是二进制运算后的结果，无法消除原始存储误差，适用于显示场景；而decimal模块基于十进制运算，通过字符串初始化避免二进制误差，支持自定义精度和舍入模式，适用于需要精确计算的场景（如货币计算）。